Eksperyment · interferencja
Dwie fale mogą się wzmocnić albo… zupełnie wygasić. Pobaw się wirtualną kuwetą falową, zbuduj szczeliny i przeszkody, a potem zobacz, jak te same prawa rysują prążki światła lasera — i jak pojedyncze fotony, jeden po drugim, układają się w obraz, którego żaden z nich z osobna „nie zna”.
Masz włączone ograniczenie ruchu, więc animacja startuje zatrzymana. Naciśnij „Odtwórz”, gdy zechcesz.
W trybie kuwety: przeciągaj źródła myszą lub palcem, klikaj wodę, by dodać źródło. Gdy płótno ma fokus, strzałki przesuwają wybrane źródło, Enter wybiera następne, Delete je usuwa. W trybie światła przeciągnij po ekranie, by zmierzyć odległość; strzałki przesuwają znacznik pomiaru, Enter zaczyna nowy pomiar.
W układzie „Dwa źródła” przesuń źródła albo zmień fazę źródła B tak, by w celu ⊕ woda przestała drgać (natężenie poniżej 10 % sąsiedztwa przez ponad sekundę).
do zrobieniaWłącz „Tajemniczy laser”, zmierz na ekranie odstęp prążków Δy (przeciągnij po ekranie) i oblicz λ = Δy·d/L. Wynik musi się zgadzać z dokładnością do 2,5 %.
do zrobieniaWłącz pojedyncze fotony i zbierz co najmniej 500 trafień przy obu otwartych szczelinach. Czy już widać prążki?
do zrobieniaDobierz d i a tak, by jeden z jasnych prążków (rząd 2–6) całkowicie zniknął, choć obie szczeliny są otwarte.
do zrobieniaFale na wodzie, dźwięk i światło zachowują się podobnie: gdy się spotykają, nie zderzają się jak piłki, tylko przenikają przez siebie i dodają. Z tej jednej prostej zasady biorą się wszystkie wzory widoczne w tym eksperymencie.
W każdym punkcie wychylenia obu fal się sumują (zasada superpozycji). Grzbiet + grzbiet daje wyższy grzbiet — to wzmocnienie. Grzbiet + dolina daje spokojną wodę — to wygaszenie.
Δs = |r₁ − r₂| to różnica odległości od obu źródeł, a m = 0, 1, 2, … Punkty o stałej różnicy dróg leżą na hiperbolach — dlatego linie ciszy w układzie „Dwa źródła” to hiperbole. Przesunięcie fazy źródła o 180° zamienia linie ciszy i wzmocnień miejscami.
Każdy punkt szczeliny staje się nowym źródłem fal (zasada Huygensa). Gdy szczelina jest porównywalna z długością fali, fala rozchodzi się za nią prawie półkoliście. Siatka to wiele szczelin w odstępach d — fale wzmacniają się tylko w kierunkach spełniających powyższy wzór.
Na początku XIX w. Thomas Young pokazał, że światło z dwóch szczelin tworzy na ekranie jasne i ciemne prążki — więc jest falą. Dla małych kątów odstęp prążków rośnie z λ i L, a maleje, gdy szczeliny są dalej od siebie.
Pierwszy czynnik to interferencja dwóch szczelin (gęste prążki), drugi — dyfrakcja na każdej szczelinie o szerokości a (szeroka obwiednia). Gdy d jest wielokrotnością a, któryś jasny prążek trafia w ciemne minimum obwiedni i znika.
Częstotliwość fali się nie zmienia, ale na płytkiej wodzie (małe h) fala biegnie wolniej, więc jest krótsza. Gdy wpada ukośnie, jej czoło skręca — to załamanie, dokładnie jak światła wchodzącego do szkła.
Światło przychodzi porcjami — fotonami. Każdy foton trafia w jedno losowe miejsce, ale prawdopodobieństwo trafienia jest proporcjonalne do natężenia I(y). Po setkach trafień wyłaniają się prążki. Zasłoń jedną szczelinę, a znikną: do ich powstania potrzebne są obie drogi naraz.
Woda to siatka 300 × 200 punktów co 1 mm. W każdym kroku (ok. 2 ms) wychylenie punktu zmienia się zależnie od sąsiadów. Obliczenia są stabilne, gdy v·Δt/Δx ≤ 1/√2 (warunek CFL) — tu wynosi 0,5.
Uproszczenia. Kuweta: idealne równanie falowe bez dyspersji — prawdziwe fale na wodzie o długości kilku centymetrów biegną z prędkością zależną od długości fali i powoli słabną, co tu pomijamy. Brzegi kuwety pochłaniają fale jak łagodna plaża. Na płyciźnie przyjmujemy v ≈ 0,55·v₀ (głębokość ok. 30 % głębokiej części). Światło: wzór Fraunhofera dla ekranu daleko od szczelin (L ≫ d), szczeliny długie, a światło idealnie spójne; schemat na górze nie jest w skali, a fotony losowane są tylko w widocznym fragmencie ekranu.