Dlaczego cząsteczki mają kształty? Teoria VSEPR
Elektrony walencyjne wokół atomu centralnego A tworzą pary: wiążące (X — łączą A z innym atomem) i wolne (E — należą tylko do A). Pary mają ten sam ładunek, więc odpychają się i ustawiają jak najdalej od siebie. Liczba wszystkich par, czyli liczba steryczna, wyznacza geometrię, a wolne pary są „niewidzialne” w kształcie cząsteczki — widać tylko położenia atomów. Wiązanie podwójne lub potrójne liczy się jak jedna para.
AXnEm ⟶ liczba steryczna = n + m · Eodp = Σi<j 1rij → minimum
Budowniczy szuka minimum tej energii dla punktów na sferze (spadek gradientu). Wolne pary odpychają trochę mocniej, więc w bipiramidzie trygonalnej zajmują miejsca w płaszczyźnie równikowej (mają tam mniej sąsiadów pod kątem 90°). W rzeczywistości ta silniejsza odpychalność ściska kąty: w NH3 jest 106,7°, w H2O 104,5° zamiast idealnych 109,5°. Kliknij pole tabeli, aby zbudować dany kształt.
Pomiar odległości i kąta
Każdy atom ma współrzędne (x, y, z) w pikometrach (1 pm = 10−12 m). Odległość to twierdzenie Pitagorasa w 3D:
d = √(x2 − x1)2 + (y2 − y1)2 + (z2 − z1)2
Kąt przy środkowym atomie B liczymy z iloczynu skalarnego wektorów u = A − B i v = C − B:
cos θ = u · v|u| · |v|
Wiązanie potrójne jest najkrótsze: C≡C ma 120 pm, C=C 134 pm, a C–C 154 pm.
Polarność
Atom o większej elektroujemności χ mocniej przyciąga wspólne elektrony i dostaje ładunek cząstkowy δ−, a jego partner δ+. Za polarne uznajemy tu wiązania o Δχ ≥ 0,4. Wartości χ znajdziesz w układzie okresowym.
μ = q · d · μcałk = Σ μi · 1 D ≈ 3,336 · 10−30 C·m
Momenty wiązań dodają się jak wektory. W CO2, BF3 czy SF6 symetria sprawia, że suma wynosi zero — cząsteczka jest niepolarna, choć wiązania są polarne. Strzałki rysujemy chemicznie: od δ+ do δ−. Uproszczenie: kierunek wypadkowej liczymy z sumy wiązań (bez wolnych par), a długość strzałki odpowiada zmierzonemu momentowi dipolowemu, gdy jest znany.
Jak powstaje obraz 3D?
Renderer obraca współrzędne macierzą obrotu, a potem rzutuje je perspektywicznie — dalsze atomy są mniejsze:
x′ = f · xf − z y′ = f · yf − z
Atomy i wiązania są sortowane od najdalszych do najbliższych i malowane po kolei (algorytm malarza). Kule cieniuje gradient radialny z odblaskiem światła z lewej góry.
Dwa rodzaje modeli
Kulki i pręciki dobrze pokazują kąty i rodzaje wiązań (podwójne, potrójne, zdelokalizowane — przerywane). Model czaszowy rysuje atomy w skali promieni van der Waalsa — tak mniej więcej „wygląda” cząsteczka dla sąsiadów. Dla NaCl używamy promieni jonowych (Na⁺ 102 pm, Cl⁻ 181 pm).
Kolory to konwencja CPK: H biały, C szary, N niebieski, O czerwony, F i Cl zielone, S żółty, P pomarańczowy. Geometrie małych cząsteczek pochodzą z pomiarów w fazie gazowej; większe są przybliżone (opis przy cząsteczce).