Połowa Księżyca jest zawsze oświetlona przez Słońce. Z Ziemi widzimy jednak różną część tej jasnej połowy — i to właśnie są fazy. Wszystko poniżej liczone jest dla wybranej daty, domyślnie dla chwili obecnej.
Słońce świeci z lewej. Jasna jest zawsze połowa Księżyca zwrócona do Słońca, a fioletowy łuk zaznacza połowę zwróconą do Ziemi. Kropka na Ziemi to obserwator w Polsce. Odległości nie są w skali.
Tarcza tak, jak widzi ją obserwator patrzący na południe, gdy Księżyc stoi wysoko. Morza i kratery są narysowane w przybliżonych miejscach; pomijamy librację.
Klawisze: ← → dzień · Shift + ← → godzina · Spacja odtwarzanie · T dziś (w zakładkach Fazy i Zaćmienia) · 1–6 tryby
—
Ikony pokazują fazę w południe. Pod nimi dokładne godziny nowiu, kwadr i pełni. Kliknij dzień, aby go ustawić.
Po 27,32 dnia Księżyc wraca w to samo miejsce względem gwiazd (fioletowa strzałka). Ale Ziemia przesunęła się w tym czasie o ok. 27° wokół Słońca, więc do nowiu brakuje jeszcze ok. 2,2 dnia: od nowiu do nowiu mija 29,53 dnia.
Pływy: dwa garby wody
Grawitacja Księżyca słabnie z odległością. Ocean po stronie Księżyca jest przyciągany mocniej niż środek Ziemi, a ocean po przeciwnej stronie — słabiej. Ta różnica sił rozciąga wodę w dwa garby. Ziemia obraca się pod nimi, więc w wielu miejscach przypływ przychodzi dwa razy na dobę, co ok. 12 h 25 min. W nowiu i pełni pływy od Słońca (ok. 46 % księżycowych) dodają się do księżycowych — to pływy syzygijne. W kwadrach częściowo się znoszą — pływy kwadraturowe.
—
Model równowagowy, bardzo uproszczony: prawdziwe pływy w portach spóźniają się i zależą od kształtu mórz (na Bałtyku to zaledwie kilka centymetrów). Więcej o grawitacji i orbitach: Orbita.
—
—
Dlaczego zaćmienia nie zdarzają się co miesiąc?
Orbita Księżyca jest nachylona do płaszczyzny orbity Ziemi (ekliptyki) o 5,1° i przecina ją w dwóch punktach — węzłach. W większości nowiów Księżyc przechodzi nad albo pod tarczą Słońca, a w pełni — nad albo pod cieniem Ziemi. Zaćmienie jest możliwe tylko wtedy, gdy nów lub pełnia wypada blisko węzła. Linia węzłów wskazuje Słońce mniej więcej co 173,3 dnia — to sezony zaćmień. Pełny cykl to rok zaćmieniowy: 346,62 dnia, krótszy od zwykłego, bo węzły cofają się i okrążają ekliptykę w 18,6 roku.
Nachylenie orbity Księżyca narysowano ok. 2,5 razy większe niż w rzeczywistości, a orbitę Księżyca — wiele razy większą. Szare kółka pokazują Ziemię co kwartał: linia węzłów prawie nie zmienia kierunku w przestrzeni.
Najbliższe zaćmienia
Metoda Jeana Meeusa: dla każdego nowiu i pełni sprawdzamy argument szerokości Księżyca F, a potem odległość osi cienia od środka Ziemi (γ). Zgodność sprawdziliśmy z listą znanych zaćmień z lat 1999–2035. Podajemy typ i moment maksimum (czas lokalny) — nie to, skąd zaćmienie widać. Bardzo słabe zaćmienia półcieniowe na granicy mogą zostać pominięte.
Zaćmienie Słońca: całkowite, obrączkowe czy hybrydowe?
Słońce jest ok. 400 razy większe od Księżyca, ale też ok. 390 razy dalej, więc na niebie oba mają prawie tę samą wielkość: Słońce ok. 0,53°, a Księżyc od 0,49° (w apogeum) do 0,56° (w perygeum). Cień Księżyca (umbra) ma długość ok. 374 000 km — prawie tyle, ile wynosi odległość do Ziemi. Gdy Księżyc jest bliżej, koniec cienia dosięga Ziemi i widać zaćmienie całkowite. Gdy jest dalej, wokół jego tarczy zostaje jasny pierścień — zaćmienie obrączkowe. Gdy koniec cienia wypada tuż przy powierzchni, w środku pasa zaćmienie jest całkowite, a na jego końcach obrączkowe — hybrydowe.
Zaćmienie Księżyca: dlaczego Księżyc robi się czerwony?
W pełni Księżyc może wejść w cień Ziemi. Najpierw zanurza się w półcień — tam Ziemia zasłania tylko część Słońca i tarcza ledwo ciemnieje (zaćmienie półcieniowe). Gdy wejdzie częściowo w cień, mówimy o zaćmieniu częściowym, a gdy cały — o całkowitym.
Księżyc nie znika jednak całkiem, tylko robi się miedzianoczerwony. Atmosfera Ziemi działa jak słaba soczewka: załamuje światło Słońca i kieruje je do wnętrza cienia. Po drodze przez gruby płat powietrza światło niebieskie jest rozpraszane na boki (rozpraszanie Rayleigha — to samo, które barwi niebo na niebiesko), więc do Księżyca dociera głównie czerwone. Na Księżyc padają wtedy jednocześnie światła wszystkich wschodów i zachodów Słońca na Ziemi.
Skala Danjona
Jasność całkowitego zaćmienia zależy od stanu atmosfery Ziemi, np. od pyłu po wybuchach wulkanów. André Danjon opisał ją w skali od 0 do 4:
Gdzie widać zaćmienie Księżyca?
Zaćmienie Księżyca widać naraz z każdego miejsca, nad którym Księżyc stoi wtedy nad horyzontem — czyli z mniej więcej połowy Ziemi, tej nocnej. Granicą jest okrąg 90° od punktu podksiężycowego (miejsca, gdzie Księżyc stoi w zenicie). Liczymy ten punkt dla kolejnych kontaktów zaćmienia: P1 i P4 to wejście w półcień i wyjście z niego, U1 i U4 — w cień, U2 i U3 — początek i koniec fazy całkowitej.
—
—
Biała kropka to punkt podksiężycowy, żółta — podsłoneczny, przerywana linia — horyzont Księżyca w wybranej chwili. Liczymy wysokość geocentryczną z progiem h₀ = 0° (refrakcja ok. 0,6° i paralaksa Księżyca ok. 0,95° częściowo się znoszą), więc granice stref są dokładne do ok. 1°. Dla zaćmień półcieniowych strefy dotyczą całego zaćmienia (P1–P4). Kontury lądów są mocno uproszczone. Suwak przesuwa też Księżyc w symulatorze powyżej.
Saros: rytm, w którym powtarzają się zaćmienia
Po 6 585,32 dnia (18 lat, 10 lub 11 dni i ok. 8 godzin) Słońce, Ziemia, Księżyc i węzły orbity ustawiają się prawie tak samo jak wcześniej. Dlaczego? Bo w tym czasie mieści się niemal dokładnie całkowita liczba trzech różnych „miesięcy” Księżyca:
Miesiąc synodyczny — od nowiu do nowiu (faza). Smoczy (drakoniczny) — od węzła do węzła (czy będzie zaćmienie). Anomalistyczny — od perygeum do perygeum (odległość, a więc czy zaćmienie będzie całkowite, czy obrączkowe). Po jednym sarosie zgadzają się wszystkie trzy, więc kolejne zaćmienie serii jest bardzo podobne do poprzedniego.
Wybierz zaćmienie i skacz o saros
—
Dlaczego kolejne zaćmienie jest gdzie indziej?
Saros nie jest całkowitą liczbą dni — zostaje ok. 8 godzin. Przez ten czas Ziemia obraca się o ok. 1/3 obrotu, czyli o ok. 120°. Dlatego zaćmienie z następnej generacji widać mniej więcej 120° dalej na zachód. Po trzech sarosach (ekseligmos: 54 lata i ok. 33 dni) zaległe godziny składają się prawie w całą dobę i zaćmienie wraca w okolice tego samego południka.
Saros zgadza się prawie, ale nie idealnie. Przy każdym powtórzeniu cień przesuwa się trochę na północ albo na południe. Seria rodzi się małym zaćmieniem częściowym przy jednym biegunie, potem przez stulecia daje zaćmienia centralne coraz bliżej równika, przechodzi na drugą półkulę i gaśnie przy drugim biegunie. Trwa to zwykle ok. 1 200–1 500 lat i daje ok. 70–85 zaćmień. Naraz trwa kilkadziesiąt serii, dlatego zaćmień jest kilka w roku.
Cykl Metona
Inny cykl: 19 lat ≈ 235 miesięcy synodycznych (6 939,60 dnia wobec 6 939,69 dnia). Po 19 latach fazy Księżyca wypadają prawie w te same dni kalendarza. Zaćmień nie powtarza dobrze, bo nie zgadza się z miesiącem smoczym.
Babilończycy i mechanizm z Antykithiry
Babilońscy astronomowie zapisywali zaćmienia przez stulecia na glinianych tabliczkach. Najpóźniej w IV w. p.n.e. (a zapewne wcześniej) używali okresu 223 miesięcy do przewidywania możliwych zaćmień. Samą nazwę „saros” nadał temu cyklowi dopiero Edmond Halley w 1691 r. — przez pomyłkę, bo babilońskie słowo šar oznaczało coś innego (liczbę 3 600).
Mechanizm z Antykithiry — grecka przekładnia z brązu z II–I w. p.n.e., wyłowiona z wraku statku w 1901 r. — miał na tylnej ścianie tarczę sarosu: spiralę podzieloną na 223 miesiące, z symbolami przewidywanych zaćmień. Mała tarcza obok pokazywała ekseligmos, a druga spirala — cykl Metona.
Rysunek serii jest schematyczny: zamiast pasa zaćmienia pokazujemy, jak daleko od środka Ziemi przechodzi oś cienia (γ, w promieniach Ziemi) — tę liczbę liczy ten sam algorytm co listę zaćmień. Długość geograficzna to tylko obrót o 120° na saros.
Skąd się wziął Księżyc?
Najczęściej przyjmowane wyjaśnienie to hipoteza wielkiego zderzenia: ok. 4,5 mld lat temu w młodą Ziemię uderzyło ciało wielkości mniej więcej Marsa, nazwane Theia. Z wyrzuconej materii powstał dysk wokół Ziemi, a z niego — Księżyc. To hipoteza, a nie pewność: szczegóły wciąż są przedmiotem badań.
Animacja schematyczna (ok. 2500 cząstek, prosta grawitacja i zlepianie), a nie prawdziwa symulacja hydrodynamiczna SPH. Czas jest bardzo przyspieszony: zderzenie trwało godziny, a zlepianie Księżyca z dysku — prawdopodobnie od miesięcy do lat.
Co przemawia za zderzeniem?
- Te same izotopy tlenu. Skały z Księżyca i z Ziemi mają prawie identyczne proporcje izotopów tlenu, a meteoryty z Marsa i planetoid — wyraźnie inne.
- Małe żelazne jądro. Księżyc ma niską średnią gęstość (3,34 g/cm³) i jądro o promieniu zaledwie ok. 1/5 promienia — powstał głównie z materii płaszcza, a nie z żelaza.
- Próbki z misji Apollo. 382 kg skał przywiezionych w latach 1969–1972 pokazały m.in., że Księżyc ma bardzo mało pierwiastków lotnych — jakby kiedyś został mocno rozgrzany.
- Ocean magmy. Jasne wyżyny zbudowane są z anortozytu — lekkiej skały, która wypłynęła na powierzchnię ogromnego oceanu stopionej skały. Taki ocean pasuje do gorącego, szybkiego powstania.
Inne pomysły: synestia (Ziemia i materia po zderzeniu tworzyły na chwilę jedną wirującą, gorącą chmurę) albo kilka mniejszych zderzeń. Te modele próbują wyjaśnić, czemu skład Ziemi i Księżyca jest tak podobny.
Dlaczego widzimy zawsze tę samą stronę?
Siły pływowe Ziemi dawno spowolniły obrót Księżyca, aż jeden obrót wokół osi trwał tyle, co jeden obieg wokół Ziemi (27,3 dnia). To obrót synchroniczny (rotacja związana). Księżyc lekko się „kołysze” — to libracja — więc z czasem widać z Ziemi ok. 59 % jego powierzchni.
—
Pływy, które Księżyc wywołuje na Ziemi, działają jak hamulec: obrót Ziemi zwalnia, a moment pędu przechodzi na Księżyc, który oddala się o ok. 3,8 cm na rok. Mierzymy to, odbijając impulsy lasera od odbłyśników zostawionych przez misje Apollo 11, 14 i 15 oraz radzieckie łaziki Łunochod 1 i 2. Hamowanie pływowe wydłuża dobę o ok. 2,3 ms na stulecie; mierzone wydłużenie jest nieco mniejsze (ok. 1,8 ms), bo inne zjawiska, np. powolne podnoszenie się lądów po epoce lodowcowej, trochę przyspieszają obrót.
Punkty z przeszłości to przybliżone rekonstrukcje z koralowców, muszli i osadów pływowych; im dalej w przeszłość, tym niepewniej. Dzisiejsze tempo jest wyjątkowo duże, więc nie wolno go po prostu mnożyć przez wiek Ziemi.
Nasz Księżyc na tle innych światów
Księżyc ma średnicę 3 475 km — 27 % średnicy Ziemi — i masę 81,3 razy mniejszą. Jest piątym co do wielkości księżycem w Układzie Słonecznym, ale w stosunku do swojej planety jest ogromny: większy względem „gospodarza” jest tylko Charon, który ma ok. połowę średnicy Plutona.
—
Ile ważysz na innych światach?
—
| Ciało | g [m/s²] | waga | wskazanie wagi |
|---|
Masa (ilość materii) jest wszędzie taka sama — zmienia się ciężar, czyli siła F = m·g. „Wskazanie wagi” to liczba kilogramów, którą pokazałaby waga łazienkowa wyskalowana na Ziemi. Liczymy z GM i średniego promienia, bez wpływu obrotu planety. Niczego nie zapisujemy.
Idealne zaćmienia to szczęśliwy przypadek
Słońce jest ok. 400 razy większe od Księżyca i ok. 390 razy dalej, dlatego ich tarcze na niebie są prawie równe i Księżyc może dokładnie zasłonić Słońce, odsłaniając koronę. Ale Księżyc się oddala: kiedyś zasłaniał Słońce z zapasem, a za kilkaset milionów lat zaćmienia całkowite przestaną być możliwe i zostaną tylko obrączkowe. Żyjemy w dobrym momencie.
Kilka faktów o Księżycu
- „Ciemna strona” nie jest ciemna. Druga półkula dostaje tyle samo światła — jest tylko niewidoczna z Ziemi. Lepiej mówić: strona odwrócona albo niewidoczna.
- Chang’e 4 — chińska sonda, która 3 stycznia 2019 r. jako pierwsza wylądowała miękko na niewidocznej stronie (w kraterze von Kármán).
- Apollo: w latach 1969–1972 wylądowało 6 załóg (Apollo 11, 12, 14, 15, 16, 17), a po Księżycu chodziło 12 astronautów. Apollo 13 nie wylądował z powodu awarii.
- Lód wodny kryje się w wiecznie zacienionych kraterach przy biegunach. Potwierdziły go m.in. uderzenie sondy LCROSS (2009) i pomiary instrumentu M3 na sondzie Chandrayaan-1.
Młotek i piórko
2 sierpnia 1971 r., pod koniec ostatniego wyjścia na powierzchnię misji Apollo 15, dowódca David Scott upuścił jednocześnie aluminiowy młotek geologiczny (ok. 1,3 kg) i sokole pióro. W próżni oba spadły na pył w tej samej chwili — tak, jak przewidział Galileusz. Pióro było sokole, bo lądownik misji nazywał się Falcon (Sokół).
W próżni czas spadku nie zależy od masy: t = √(2h/g). Opór powietrza modelujemy prosto, przez prędkość graniczną każdego przedmiotu; drganie piórka jest tylko efektem rysunkowym.
Przy tej samej prędkości wybicia wysokość skoku h = v²/(2g) jest na Księżycu ok. 6 razy większa. Astronauci nie skakali jednak po 3 metry: skafander z plecakiem miał masę ponad 80 kg, był sztywny i utrudniał ruchy — dlatego woleli kicać jak kangury.
Okres T = 2π√(L/g). Na Księżycu jest √(9,81/1,62) ≈ 2,46 raza dłuższy: zegar wahadłowy przywieziony z Ziemi bardzo by się spóźniał.
Czarne niebo w dzień
Bez atmosfery nie ma rozpraszania światła, więc nawet w pełnym słońcu niebo jest czarne, a cienie są ostre jak brzytwa. Nie ma też zmierzchu: zachód Słońca od razu przechodzi w noc.
Upał i mróz
Doba na Księżycu trwa ok. 29,5 ziemskiego dnia. Przy równiku powierzchnia nagrzewa się w dzień do ok. +120 °C, a w nocy stygnie do ok. −170 °C. W wiecznie zacienionych kraterach przy biegunach jest poniżej −230 °C.
Ślady na miliony lat
Nie ma wiatru ani deszczu, więc odciski butów astronautów mogą przetrwać bardzo długo — zatrą je dopiero powolne uderzenia mikrometeorytów.
Wyzwania 0/8
Jak to działa?
Faza
Oświetloną część tarczy k wyznacza kąt fazowy i — kąt Słońce–Księżyc–Ziemia (prawie 180° minus kąt między Słońcem a Księżycem na niebie):
Dwa miesiące
Miesiąc synodyczny S jest dłuższy od gwiazdowego P, bo Ziemia w tym czasie obiega Słońce (rok Y):
Długość cienia Księżyca
gdzie D to odległość Słońce–Księżyc, a RS, RK — promienie Słońca i Księżyca. Zaćmienie jest całkowite, gdy L jest większe od odległości Księżyca od obserwatora.
Saros
Spadek i grawitacja
Położenia Słońca i Księżyca liczymy uproszczonymi wzorami z książki Jeana Meeusa Astronomical Algorithms (najważniejsze wyrazy szeregów, rozdz. 25 i 47). Momenty nowiu, kwadr i pełni (rozdz. 49) wychodzą z dokładnością do ok. minuty, a typ zaćmienia — metodą z rozdz. 54. Rysunki nie są w skali, chyba że napisano inaczej.
Laboratorium · Księżyc. Obliczenia wykonuje Twoja przeglądarka; strona działa bez internetu.