← Laboratorium Kosmos · Astrofizyka

Eksperyment · Kosmos

Gwiazdy — życie i śmierć

Każda gwiazda to przeciąganie liny między grawitacją a ciśnieniem gorącego gazu. Wybierz masę i zobacz, jak gwiazda puchnie w olbrzyma i umiera: cicho jako biały karzeł albo z hukiem jako supernowa. Na koniec sprawdź, które atomy twojego ciała powstały w gwiazdach.

Każdy punkt to gwiazda. Barwa: temperatura (widmo ciała doskonale czarnego). Przerywane ukośne linie: stały promień.

←→ masa Spacja start / pauza 1–3 widoki Esc przerwij

Klasyfikacja widmowa

O B A F G K M — klasy widmowe

Rozszczep światło gwiazdy pryzmatem, a zobaczysz tęczę poprzecinaną ciemnymi liniami. To, które linie są silne, zależy przede wszystkim od temperatury powierzchni. Dlatego astronomowie dzielą gwiazdy na klasy — od najgorętszych O do najchłodniejszych M. Najedź na klasę, a jej pas podświetli się na diagramie H–R powyżej.

Brązowe karły (za lekkie, by trwale spalać wodór):

Uwaga na częsty błąd

Litery porządkują gwiazdy według temperatury powierzchni i barwy, a nie według jasności. Jasność zależy też od rozmiaru: czerwony nadolbrzym klasy M, Betelgeza, świeci ok. 90 000 razy mocniej niż Słońce (klasa G), choć jest chłodniejszy — bo jest ok. 760 razy większy. Na diagramie H–R klasy to pionowe pasy: w każdym pasie są i karły, i olbrzymy.

Podklasy i klasy jasności

Każdą literę dzieli się na podklasy 0–9: 0 to najgorętsza część klasy, 9 — najchłodniejsza (G2 jest gorętsza niż G8). Za nią stoi rzymska cyfra — klasa jasności, czyli „rozmiar” gwiazdy. Słońce to G2 V: klasa G, podklasa 2, karzeł ciągu głównego.

Inadolbrzymy (Ia, Ib) — np. Betelgeza M1–2 Ia–ab, Rigel B8 Ia
IIjasne olbrzymy
IIIolbrzymy — np. Aldebaran K5 III
IVpodolbrzymy — np. Procjon F5 IV–V
Vciąg główny (karły) — np. Słońce G2 V, Syriusz A A1 V

Jak zapamiętać kolejność?

  • Oh Be A Fine Girl/Guy, Kiss Meklasyczna angielska mnemotechnika
  • Ogromne Białe Albatrosy Fruną Gromadnie Ku Morzuzabawna mnemotechnika po polsku (wymyślona dla tej strony)
  • Oglądaj Bacznie Astronomię — Fascynujące Gwiazdy Kuszą Mniedruga, równie niepoważna

Gwiazdy i planety

Strefa życia (ekosfera) — gdzie może być ciekła woda?

Wokół każdej gwiazdy jest pas odległości, w którym planeta podobna do Ziemi mogłaby mieć na powierzchni ciekłą wodę — nie za gorąco, nie za zimno. Gdzie leży ten pas i jak długo trwa, zależy od gwiazdy. Wybór gwiazdy i suwak wieku są połączone z eksperymentem powyżej.

Gwiazda:
Przykłady (przybliżone):

Zielony pas ciemniejszy: strefa konserwatywna; jaśniejszy: optymistyczna. Granice wg Kopparapu i in. (2013) — uproszczone. Gwiazda i planety nie są narysowane w skali, chyba że gwiazda jest większa niż jej znaczek (np. czerwony olbrzym).

Zastrzeżenia

Strefa życia mówi tylko o ciekłej wodzie na powierzchni. Życie może istnieć także poza nią — np. w podpowierzchniowych oceanach Europy i Enceladusa, ogrzewanych pływowo przez planety olbrzymy.

Liczy się też atmosfera (efekt cieplarniany), pole magnetyczne chroniące przed wiatrem gwiazdowym i rozmiar planety. Wenus leży na skraju strefy, a jest piekłem; Mars — w strefie optymistycznej, a jest zamarznięty.

Trwa spór o hipotezę „Rzadkiej Ziemi”: jedni uważają, że złożone życie wymaga wyjątkowego zbiegu okoliczności, inni — że może być powszechne. Na razie nie znamy życia poza Ziemią.

Granice mas pozostałości

Granica Chandrasekhara — kiedy gwiazda nie może się już oprzeć grawitacji

Martwe jądro gwiazdy nie ma już paliwa, więc nie grzeje się i nie broni ciepłem. Ratuje je fizyka kwantowa — ale tylko do pewnej masy. Przesuń suwak i sprawdź, co utrzyma pozostałość o danej masie.

0,6M☉

Obiekt—
Rozmiar—

Co podtrzymuje białego karła?

Zakaz Pauliego: dwa elektrony nie mogą zajmować tego samego stanu. Ściśnięte elektrony muszą więc mieć coraz większe pędy — i to one pchają na zewnątrz. To ciśnienie zdegenerowanych elektronów; nie zależy od temperatury, więc działa także w stygnącym karle.

Im większa masa, tym mocniej grawitacja ściska karła i tym szybsze są elektrony. Gdy zbliżają się do prędkości światła, ich opór rośnie już wolniej niż grawitacja. Istnieje więc masa, której żaden biały karzeł nie utrzyma:

MCh ≈ 5,83μe² M☉

μe to liczba nukleonów przypadająca na jeden elektron — zależy od składu. Dla helu, węgla i tlenu μe = 2, więc wzór daje ok. 1,46 M☉. Drobne poprawki obniżają ten wynik do ok. 1,4 M☉ (w podręcznikach często 1,44 M☉). Dla żelaza (μe ≈ 2,15) granica jest niższa: ok. 1,26 M☉ według tego wzoru.

To granica dla pozostałości, nie dla całej gwiazdy. Gwiazdy o masie do ok. 8 M☉ zrzucają otoczki, więc ich białe karły mają mniej niż 1,4 M☉ — zwykle ok. 0,6 M☉.

Następna granica: gwiazda neutronowa

Powyżej granicy Chandrasekhara elektrony zostają wciśnięte w protony i powstają neutrony. Gwiazdę neutronową podtrzymuje ciśnienie zdegenerowanych neutronów i siły jądrowe — do granicy Tolmana–Oppenheimera–Volkoffa, ok. 2–2,3 M☉. Dokładna wartość jest niepewna, bo nie znamy dobrze materii o gęstości jądra atomowego. Najcięższe dokładnie zmierzone gwiazdy neutronowe mają ok. 2 M☉. Powyżej tej granicy nic już nie powstrzyma zapadania: powstaje czarna dziura.

Historia: 19-latek kontra Eddington

Subrahmanyan Chandrasekhar obliczył tę granicę w 1930 r., mając 19 lat, podczas rejsu z Indii do Anglii. W 1935 r. na posiedzeniu Królewskiego Towarzystwa Astronomicznego Arthur Eddington, najsłynniejszy astrofizyk epoki, publicznie wyśmiał ten wynik. Chandrasekhar miał jednak rację — w 1983 r. otrzymał Nagrodę Nobla (razem z Williamem Fowlerem).

Supernowe typu Ia i przyspieszający Wszechświat

Biały karzeł w układzie podwójnym może ściągać gaz z towarzysza. Gdy zbliży się do granicy (ok. 1,38 M☉), w jego wnętrzu zapala się węgiel i cały karzeł wybucha termojądrowo. Takie wybuchy mają podobną jasność maksymalną, a po drobnej korekcie służą jako „standardowe świece” do mierzenia odległości. W 1998 r. dzięki nim odkryto, że rozszerzanie się Wszechświata przyspiesza — Nobel 2011 dla Saula Perlmuttera, Briana Schmidta i Adama Riessa.

Masa karła: 1,20 M☉

Część supernowych Ia powstaje też w zderzeniach dwóch białych karłów.

Pochodzenie pierwiastków

Jesteśmy z gwiezdnego pyłu

Wodór w wodzie, którą pijesz, powstał w Wielkim Wybuchu. Węgiel w twoim DNA, tlen w powietrzu, wapń w kościach i żelazo we krwi wykuły gwiazdy. A złoto w obrączce — najpewniej zderzenie gwiazd neutronowych. Każde pole pokazuje, skąd pochodzi dany pierwiastek w Układzie Słonecznym.

Skąd się biorą (kliknij, aby podświetlić)
Poznaj wszystkie pierwiastki w układzie okresowym

Udziały są przybliżone i dla wielu pierwiastków wciąż niepewne. Pierwiastki z procesu r przypisujemy zderzeniom gwiazd neutronowych, choć część mogą dawać też rzadkie typy supernowych.

Jak to działa?

Gwiazda to ogromna kula gorącej plazmy. Grawitacja ściska ją do środka, a ciśnienie gazu, podgrzewanego reakcjami jądrowymi w jądrze, pcha na zewnątrz. Dopóki te siły są w równowadze, gwiazda świeci spokojnie.

Diagram Hertzsprunga–Russella

Na osi poziomej jest temperatura powierzchni — odwrócona: gorące gwiazdy są po lewej. Na osi pionowej jest jasność w jednostkach jasności Słońca (L☉) w skali logarytmicznej: każda linia siatki oznacza 10 razy więcej. Około 90 % gwiazd leży na ukośnym pasie — to ciąg główny, bo tam gwiazdy spędzają większość życia, spalając wodór.

Jasność, promień i temperatura

L = 4π R² σ T⁴prawo Stefana–Boltzmanna

σ = 5,670·10⁻⁸ W/(m²·K⁴). Dla Słońca (R = 6,957·10⁸ m, T = 5 772 K):

L☉ = 4π · (6,957·10⁸ m)² · 5,670·10⁻⁸ · (5 772 K)⁴ ≈ 3,83·10²⁶ W

Chłodna, a bardzo jasna gwiazda musi więc być olbrzymia, a gorąca i słaba — malutka. Stąd czerwone olbrzymy w prawym górnym rogu diagramu i białe karły na dole po lewej.

Barwa to termometr

λmax = bT,   b ≈ 2,898·10⁻³ m·Kprawo Wiena

Słońce najwięcej światła wysyła przy ok. 502 nm. Gwiazdy o temperaturze 3 000 K świecą pomarańczowo, a te o 20 000 K — niebieskobiało. Barwy kropek na tej stronie obliczamy z widma ciała doskonale czarnego.

Masa decyduje o wszystkim

Im większa masa, tym mocniej grawitacja ściska jądro, tym jest ono gorętsze i tym szybciej spala paliwo. Dla gwiazd od ok. 1 do 20 mas Słońca jasność rośnie mniej więcej jak

L ∝ M3,5

Paliwa jest proporcjonalnie do masy, a zużywa się je proporcjonalnie do jasności, więc t ∝ M / L ∝ M−2,5:

t ≈ 10¹⁰ lat · (MM☉)−2,5

Gwiazda 10 razy masywniejsza od Słońca świeci ok. 3 000 razy jaśniej, ale żyje ok. 300 razy krócej: około 30 mln lat.

Skąd ta energia?

4 ¹H → ⁴He + 2 e⁺ + 2 νe  ·  Δm ≈ 0,7 %  ·  E = Δm c²

Słońce co sekundę zamienia w hel ok. 600 mln ton wodoru, a ok. 4,3 mln ton masy zamienia się w energię. Gdy wodór w jądrze się skończy, gwiazda kurczy jądro, podgrzewa je i zapala kolejne paliwa: hel, węgiel, neon, tlen, krzem. Na żelazie wszystko się kończy — jego synteza nie daje już energii, tylko ją pochłania.

Jak kończą gwiazdy

Uproszczenia. Tory ewolucyjne są uproszczone: to gładkie krzywe dopasowane z grubsza do modeli gwiazd o składzie podobnym do Słońca. Pomijamy rotację, gwiazdy podwójne, pulsacje i szczegóły utraty masy. Granice mas są przybliżone — zależą od składu chemicznego i od tego, ile masy gwiazda zgubi. Wzór na czas życia jest orientacyjny: najmasywniejsze gwiazdy żyją w rzeczywistości 3–5 mln lat, dłużej niż z niego wynika, a czas etapów po ciągu głównym to zgrubne szacunki. Populacja na diagramie jest wylosowana, a dane znanych gwiazd są przybliżone (pomiary różnią się między źródłami).

Wyzwania 0 / 7

  1. Umieść Słońce na diagramie

    Słońce zniknie z diagramu H–R — wskaż, gdzie leży. Podpowiedź: jasność Słońca to z definicji 1 L☉.

    nie zaliczone
  2. Oblicz czas życia gwiazdy 0,5 M☉

    Ze wzoru t ≈ 10¹⁰ lat · (M/M☉)−2,5 policz, jak długo gwiazda o masie 0,5 M☉ będzie świecić na ciągu głównym.

    mld lat nie zaliczone

  3. Znajdź masę, która kończy jako czarna dziura

    Dobierz masę początkową i obejrzyj życie gwiazdy do samego końca — w widoku 2 albo jako wybuch w widoku 3.

    nie zaliczone
  4. Pierwiastek z kolizji gwiazd neutronowych

    W tablicy „Jesteśmy z gwiezdnego pyłu” wskaż pierwiastek, który co najmniej w 90 % powstaje w zderzeniach gwiazd neutronowych.

    nie zaliczone
  5. Strefa życia bliżej niż Merkury

    Znajdź typ gwiazdy ciągu głównego, której cała (konserwatywna) strefa życia leży bliżej niż orbita Merkurego (0,39 au).

    nie zaliczone
  6. Znajdź masę, przy której biały karzeł przestaje być możliwy

    W sekcji o granicy Chandrasekhara przesuwaj masę pozostałości, aż biały karzeł nie da rady się utrzymać.

    nie zaliczone
  7. Ustaw klasy widmowe od najgorętszej do najchłodniejszej

    Przeciągnij kafelki na właściwe miejsca. Z klawiatury: zaznacz kafelek i przesuwaj go strzałkami ← →.

      nie zaliczone